初二数学

请求帮助初二几何题(要步骤）（1

（1） 证明：∵四边形ABCD是矩形 所以∠DAB=90° 又因为四边形AEDB是等腰梯形 所以∠ADB=∠DBE 在△EBD和△ADB中 EB=AD，∠DBE=∠ADB，BD=DB 所以△EBD≌△ADB 所以∠DEB=∠DAB=90° 所以BE⊥DE （2） 解：因∠A=90°，AD∥BC 所以∠ABC=90°又∠C=60° 所以∠ADC=120° 因∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC 又∠ADB＋∠BDE＋∠EDC=120° 所以∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC=30° 所以∠EDC=60°，∠ADC=90° 所以△EDC是等边三角形 △ BDC是直交三角形 所以EC=CD=ED=...全部

  （1） 证明：∵四边形ABCD是矩形 所以∠DAB=90° 又因为四边形AEDB是等腰梯形 所以∠ADB=∠DBE 在△EBD和△ADB中 EB=AD，∠DBE=∠ADB，BD=DB 所以△EBD≌△ADB 所以∠DEB=∠DAB=90° 所以BE⊥DE （2） 解：因∠A=90°，AD∥BC 所以∠ABC=90°又∠C=60° 所以∠ADC=120° 因∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC 又∠ADB＋∠BDE＋∠EDC=120° 所以∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC=30° 所以∠EDC=60°，∠ADC=90° 所以△EDC是等边三角形 △ BDC是直交三角形 所以EC=CD=ED=3，BC=2CD=6（直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半） 所以BD×BD=6×6－3×3=27 BD=3√3 有因为在直角三角形ABD中，∠A=90°，∠ADB=30° 所以AB=1/2BD 所以AD×AD=BD×BD－AB×AB =27－27/4=81/4 所以AD=9/2 （3） 证明：过C作CG∥BF 则∠AGC=∠ABF， 又DF∥AB，所以四边形BFCG四平行四边形 所以BF=CG 因DF∥AB 所以∠DFE=∠ABF， 所以∠AGC=∠DFE， 因四边形ACED四平形四边形 所以AC=DE，∠EDC=∠ACD， 又因为DC∥AB，所以∠ACD=∠CAG， 所以∠EDC=∠CAG， 所以△EDF≌△AGC 所以CG=EF 因BF=CG（已证） 所以BF=EF （4） 证明：因E，F分别是AB，BC 所以EF是△ABC的中位线 所以EF∥AC 同理HG∥AC EH∥BD，GF∥BD 所以EF∥HG，EH∥GF 所以四边形EFGH四平行四边形 又因为AC⊥BD 所以EF⊥BD，因EH∥BD 所以EF⊥EH 所以四边形EFGH四矩形 所以EG=FH9（矩形的两对角线相等） （5） 证明：取BC的中点E，连结ME，NE 则ME是三角形ABC的中位线，NE是三角形BCD的中位线 所以ME=1/2AB，NE=1/2CD 在三角形MNE中，MN＞（ME－NE） 即MN＞（1/2AB－1/2CD） 所以MN＞1/2（AB－CD） 。
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