某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口,需要20分钟可...
自然科学 数学 位置:飞龙问答网 > 科学技术与学问 > 自然科学 > 数学 > 数学 数学 某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队,若开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队,设检票的速度一定,问若开三个检票口,需几分钟旅客才不需要排队?（已解决问题） 某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队,若开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队,设检票的速度一定,问若开三个检票口,需几分钟旅客才不需要排队? 设开始检票时,已经排好队的人数为m,每分钟增加的人数为x,每分钟每个检票口进站人数为...全部
自然科学 数学 位置:飞龙问答网 > 科学技术与学问 > 自然科学 > 数学 > 数学 数学 某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队,若开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队,设检票的速度一定,问若开三个检票口,需几分钟旅客才不需要排队?（已解决问题） 某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队,若开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队,设检票的速度一定,问若开三个检票口,需几分钟旅客才不需要排队? 设开始检票时,已经排好队的人数为m,每分钟增加的人数为x,每分钟每个检票口进站人数为y,则： m 20x=20y…………………………………………………………（1） m 8x=2*8y=16y……………………………………………………（2） 由(1)(2)得到： x=m/40 y=3m/40 假设开三个检票口,需要时间为t,则：m tx=3*ty 所以：m t*(m/40)=3t*(3m/40) 解得,t=5分钟 其他答案 原有的旅客P,排队人数按一定速度增加M*t,检票的速度一定Q P M*20＝20Q P M*8＝8Q*2=16Q M*12=4Q 3M=Q P=16Q-8/3Q P M*t＝3tQ=16Q-8/3Q Q/3*t 8/3t=16-8/3 t=5分钟 若开三个检票口,需5分钟旅客才不需要排队 -------------------------------------------------------------------------------- 分析:检过票人数=原来等候排队人数 新增人数。
（1）把每分钟每个检票口检票人数看作1份,“开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队”共检票20×1=20（份）； “开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队”共检票8×2=16（份） （2）为什么开一个检票口多了20-16=4（份）的人呢? 因为20分钟比8分钟多了12分钟,在12分钟里观众多了4份的人。
每分钟新来4÷12=1/3（份）的观众。 20分钟会来20×1/3=20/3（份）的人。 在开门前已有20-20/3=40/3（份）的观众已经在排队。 （3）开3个门,每分钟进3份的人,其中用1/3份的流量放新来的观众。
剩下的流量把排队的观众放进电影院就可以了。
40/3÷（3-1/3）=5（分钟） 列式：（20-8×2）÷（20-8）=1/3（份）……每分钟新来的观众 20－20×1/3=40/3……开门前排队的观众 40/3÷（3×1-1/3）=40（分钟） --------------------------------------------------------------------------------。收起
