某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口,需要20分钟可...

某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口,需要20分钟可...

自然科学　　数学　　位置:飞龙问答网 > 科学技术与学问 > 自然科学 > 数学 > 数学　　数学　　某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队,若开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队,设检票的速度一定,问若开三个检票口,需几分钟旅客才不需要排队?（已解决问题）　　某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队,若开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队,设检票的速度一定,问若开三个检票口,需几分钟旅客才不需要排队?　　设开始检票时,已经排好队的人数为m,每分钟增加的人数为x,每分钟每个检票口进站人数为...全部

  自然科学　　数学　　位置:飞龙问答网 > 科学技术与学问 > 自然科学 > 数学 > 数学　　数学　　某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队,若开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队,设检票的速度一定,问若开三个检票口,需几分钟旅客才不需要排队?（已解决问题）　　某火车站检票前就开始排队,排队人数按一定速度增加,若开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队,若开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队,设检票的速度一定,问若开三个检票口,需几分钟旅客才不需要排队?　　设开始检票时,已经排好队的人数为m,每分钟增加的人数为x,每分钟每个检票口进站人数为y,则：　　m 20x=20y…………………………………………………………（1）　　m 8x=2*8y=16y……………………………………………………（2）　　由(1)(2)得到：　　x=m/40　　y=3m/40　　假设开三个检票口,需要时间为t,则：m tx=3*ty　　所以：m t*(m/40)=3t*(3m/40)　　解得,t=5分钟　　其他答案　　原有的旅客P,排队人数按一定速度增加M*t,检票的速度一定Q　　P M*20＝20Q　　P M*8＝8Q*2=16Q　　M*12=4Q　　3M=Q　　P=16Q-8/3Q　　P M*t＝3tQ=16Q-8/3Q Q/3*t　　8/3t=16-8/3　　t=5分钟　　若开三个检票口,需5分钟旅客才不需要排队　　--------------------------------------------------------------------------------　　分析:检过票人数=原来等候排队人数 新增人数。
  　　（1）把每分钟每个检票口检票人数看作1份,“开一个检票口需20分钟旅客才不需要排队”共检票20×1=20（份）；　　“开二个检票口需8分钟旅客才不需要排队”共检票8×2=16（份）　　（2）为什么开一个检票口多了20-16=4（份）的人呢?　　因为20分钟比8分钟多了12分钟,在12分钟里观众多了4份的人。
  每分钟新来4÷12=1/3（份）的观众。　　20分钟会来20×1/3=20/3（份）的人。　　在开门前已有20-20/3=40/3（份）的观众已经在排队。　　（3）开3个门,每分钟进3份的人,其中用1/3份的流量放新来的观众。
  剩下的流量把排队的观众放进电影院就可以了。
  　　40/3÷（3-1/3）=5（分钟）　　列式：（20-8×2）÷（20-8）=1/3（份）……每分钟新来的观众　　20－20×1/3=40/3……开门前排队的观众　　40/3÷（3×1-1/3）=40（分钟）　　--------------------------------------------------------------------------------。收起