数学问题请回答在三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝
在三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９０度，斜边ＡＢ＝１０，直角边ＡＣ，ＢＣ的长是关于ｘ的方程ｘ＾－ｍｘ＋３ｍ＋６＝０的两个根．求（１）ｍ的值 （２）ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＡ＊ｓｉｎＢ的值．请写过程。
解：设方程的两个根为x1，x2，根据韦达定理有
x1 + x2 = m
x1×x2 = 3m + 6
(x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2 = m^2
即 10^2 + 2×(3m + 6) = m^2，m^2 - 6m - 112 = 0
(m + 8)(m - 14) = 0
m + 8 = 0不符合题意，舍去
∴ m = 14
x1 + x2 = 14
x1×...全部
在三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９０度，斜边ＡＢ＝１０，直角边ＡＣ，ＢＣ的长是关于ｘ的方程ｘ＾－ｍｘ＋３ｍ＋６＝０的两个根．求（１）ｍ的值 （２）ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＡ＊ｓｉｎＢ的值．请写过程。
解：设方程的两个根为x1，x2，根据韦达定理有
x1 + x2 = m
x1×x2 = 3m + 6
(x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2 = m^2
即 10^2 + 2×(3m + 6) = m^2，m^2 - 6m - 112 = 0
(m + 8)(m - 14) = 0
m + 8 = 0不符合题意，舍去
∴ m = 14
x1 + x2 = 14
x1×x2 = 3×14 + 6 = 48
AC = x1 = 6
BC = x2 = 8
∴ sinA + sinB + sinA×sinB
= BC/AB + AC/AB + BC/AB×AC/AB
= 8/10 + 6/10 + (8/10)×(6/10)
= 4/5 + 3/5 + (4/5)×(3/5)
= 47/25
end。
。收起
