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两个连续奇数的平方差一定是8的倍数

两个连续奇数的平方差一定是8的倍数

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2009-03-03

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设两连续奇数为2n-1、2n+1,则(2n+1)^2-(2n-1)^2=(4n^2+4n+1)-(4n^2+4n+1)=8n.故原两连续奇数的平方差为8的倍数。

2009-03-03

198 0
对 (2X+1)的平方-(2X-1)平方 =(2X+1+2X-1)(2X+1-2X+1) =8X 所以两个连续奇数的平方差一定是8的倍数是对的

2009-03-03

215 0
证明:已知M、N为两个连续奇数。 求证M、N的平方差是8的倍数。 设M=2K+1,N=2K+3 (K∈N) N^2-M^2=(2K+3)^2-(2K+1) =4K^2+9+12K-4K^2-4K-1 =8+8K =8(1+K) ∴两个连续奇数的平方差一定是8的倍数。

2009-03-03

180 0
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8n,(n>=1),一定是8的倍数

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