求反函数，很简单，在线等

反函数解答，救救我，明天要交题目

(1) f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2 (x-1)/(x+1)=√f(x) 得x=(1+√f(x))/(1-√f(x)) 即[f(x)]^(-1)=(1+√x)/(1-√x) ,(x≥0,且x≠1) (2) [f(x)]^(-1)在[0,1)∪(1,+∞)是单调增 证明:设00所以[f(x1)]^(-1)-[f(x2)]^(-1)0所以[f(x1)]^(-1)-[f(x2)]^(-1)<0,即[f(x1)]^(-1)<[f(x2)]^(-1)为单调增 所以[f(x)]^(-1)在其定义内是单调增的 (3) g(x)=(1-√x)/(1+√x)+√x+2 =2/(1+√x)+(1+...全部

  (1) f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2 (x-1)/(x+1)=√f(x) 得x=(1+√f(x))/(1-√f(x)) 即[f(x)]^(-1)=(1+√x)/(1-√x) ,(x≥0,且x≠1) (2) [f(x)]^(-1)在[0,1)∪(1,+∞)是单调增 证明:设00所以[f(x1)]^(-1)-[f(x2)]^(-1)0所以[f(x1)]^(-1)-[f(x2)]^(-1)<0,即[f(x1)]^(-1)<[f(x2)]^(-1)为单调增 所以[f(x)]^(-1)在其定义内是单调增的 (3) g(x)=(1-√x)/(1+√x)+√x+2 =2/(1+√x)+(1+√x)≥2√2,当且仅当2/(1+√x)=1+√x,即x=3-2√2时取等号。
   所以g(x)的最小值为2√2 。收起