等差数列

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且 Sn/Tn = (7n+1)/(4n+27)，则a11/b11=?

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2009-02-20

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等差数列中m+n=p+q则有am+an=ap+aq 由a11/b11=2a11/(2b11) =(a1+a21)/(b1+b21) =[21(a1+a21)/2]/[21(b1+b21)/2] =S21/T21 =(7*21+1)/(4*21+27) =148/111 =(4*37)/(3*37) =4/3.

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2009-02-20

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已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且 Sn/Tn = (7n+1)/(4n+27)，则a11/b11=? 解:Sn/Tn = (7n+1)/(4n+27)，→ S21/T21 = (7*21+1)/(4*21+27)，→ S21/T21 = 148/111，→ [21(a1+a21)/2]/[21(b1+b21)/2]=148/111→ [21(a1+a21)/2]/[21(b1+b21)/2]=148/111→ (a1+a21)/(b1+b21)=148/111→ 2a11/2b11=148/111→ a11/b11=148/111=4/3 。
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