等差数列｛An}

数学已知两个等差数列{an},{

解：设{an},{bn}公差分别是d1,d2 当n=1时：a1/b1=A1/B1=13，a1=13b1(*) 当n=2时：A2/B2=(2a1+d1)/(2b1+d2)=59/5 12b1+5d1=59d2(**) 当n=3时：A3/B3=(3a1+3d1)/(3b1+3d2)=11 2b1+d1=11d2(***) 6倍的(***)-(**), d1=7d2 代入(***), b1=2d2 代入(*)，a1=26d2 an=a1+(n-1)d1=26d2+7(n-1)d2=(7n+19)d2 bn=b1+(n-1)d2=2d2+(n-1)d2=(n+1)d2 an/bn=(7n+19)/...全部

  解：设{an},{bn}公差分别是d1,d2 当n=1时：a1/b1=A1/B1=13，a1=13b1(*) 当n=2时：A2/B2=(2a1+d1)/(2b1+d2)=59/5 12b1+5d1=59d2(**) 当n=3时：A3/B3=(3a1+3d1)/(3b1+3d2)=11 2b1+d1=11d2(***) 6倍的(***)-(**), d1=7d2 代入(***), b1=2d2 代入(*)，a1=26d2 an=a1+(n-1)d1=26d2+7(n-1)d2=(7n+19)d2 bn=b1+(n-1)d2=2d2+(n-1)d2=(n+1)d2 an/bn=(7n+19)/(n+1)=7+12/(n+1) 若要an/bn为整数，只要12/(n+1)为整数，且n>0 令n+1=2,3,4,6,12 n=1,2,3,5,11 正整数n的个数是5个。
   。收起