高中数学⒈角α的终边上的点p与A
⒈角α的终边上的点p与A（a，b）关于x轴对称（a≠0，b≠0），角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求
sinα/cosβ+tanα/tanβ+1/（cosαsinβ）之值。
解：P(a,-b),Q(b,a),|OP|=|OQ|,
sinα=-cosβ,cosα=sinβ,tanβ=-1/tanα,
∴sinα/cosβ+tanα/tanβ+1/（cosαsinβ）
=1-（tanα)^2+1/(cosα)^2
=2。
⒉一个扇形OAB的周长为20，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
解：设半径为r,圆心角为a弧度,则
2r+ra=20,r=20/(2+a),
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⒈角α的终边上的点p与A（a，b）关于x轴对称（a≠0，b≠0），角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求
sinα/cosβ+tanα/tanβ+1/（cosαsinβ）之值。
解：P(a,-b),Q(b,a),|OP|=|OQ|,
sinα=-cosβ,cosα=sinβ,tanβ=-1/tanα,
∴sinα/cosβ+tanα/tanβ+1/（cosαsinβ）
=1-（tanα)^2+1/(cosα)^2
=2。
⒉一个扇形OAB的周长为20，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
解：设半径为r,圆心角为a弧度,则
2r+ra=20,r=20/(2+a),
S=r^2*a/2=200a/(2+a)^2=200/(a+4/a+4)0,
∴cosθ=√（a^2-1）/（b^2-1）。
。收起
