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特殊的平行四边形——矩形

在Rt△ABC中，∠ACB =90度，斜边AB上的中线CD=1，△ABC的周长为2+√6，求△ABC的面积。

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2008-11-25

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    在Rt△ABC中，∠ACB =90度，斜边AB上的中线CD=1， △ABC的周长为2+√6，求△ABC的面积。
     解:斜边AB上的中线CD=1→斜边AB=2, △ABC的周长为2+√6→两直角边之和AC+BC=(2+√6)-2=√6 又AC^2+BC^2=AB^2→AC^2+BC^2=4→ AC+BC=√6→(AC+BC)^2=6→AC^2+BC^2+2AB*BC=6→ 4+2AB*BC=6→2AB*BC=2→AB*BC=1 ∴△ABC的面积=(1/2)AB*BC=1/2(面积单位) 。
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2008-11-25

44 0
因为在Rt△ABC中，∠ACB =90度，斜边AB上的中线CD=1， 所以斜边等于中线的2倍,为2 设两直角边为a,b则 a+b+2=2+√6 a+b=√6 a^2+2ab+b^2=6 又根据勾股定理得a^2+b^2=2^2=4 所以4+2ab=6 ab=1 所以△ABC的面积=ab/2=1/2
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