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请教一道数学题?

足球是由正五变形和正六边形组成的,总数是32个,已知每个五边形都有5个六边形跟它相邻;每个六边形都有3个五边形和3个六边形跟它相邻,请问有多少个五边形和多少个六边形?(要求:列方程求解,详细过程,谢谢!!!)

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2008-11-17

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    设五边形有x个,六边形有y个,则: x+y=32…………………………………………………………(1) 因为每个五边形都有5个六边形跟它相邻;每个六边形都有3个五边形和3个六边形跟它相邻,那么: 以某一个五边形为例,它周围有6个六边形;那么再以这6个六边形中的某一个六边形为例,它的周围也有3个五边形;也就是说,每个六边形在按照五边形计算个数时,都重复了3次,因此: 5x/3=y…………………………………………………………(2) 联立(1)(2)得到: x=12 y=20 即:有五边形12个,六边形20个。
    。

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