高中数学

有关旋转曲面的方程一般的旋转曲面

楼主的两个问题，可以统一回答如下： 准线C:f(x,z)=0,y=0绕z轴旋转所得的旋转面方程为： f(±√(x^2+y^2),z)=0。 准线C:g(y,z)=0,x=0绕z轴旋转所得的旋转面方程为： g(±√(x^2+y^2),z)=0。 特别地，曲线方程是z=ax^2+bx+c,y=0(平面y=0的方程必须加上，否则仅有一个方程z=ax^2+bx+c的话，它在空间表示抛物柱面)绕z轴旋转所得的旋转面方程为： z=a((±√(x^2+y^2))^2+b(±√(x^2+y^2))+c, 即z=a(x^2+y^2)±b√(x^2+y^2)+c, 即 [a(x^2+y^2)-(z-c)]...全部

  楼主的两个问题，可以统一回答如下： 准线C:f(x,z)=0,y=0绕z轴旋转所得的旋转面方程为： f(±√(x^2+y^2),z)=0。 准线C:g(y,z)=0,x=0绕z轴旋转所得的旋转面方程为： g(±√(x^2+y^2),z)=0。
   特别地，曲线方程是z=ax^2+bx+c,y=0(平面y=0的方程必须加上，否则仅有一个方程z=ax^2+bx+c的话，它在空间表示抛物柱面)绕z轴旋转所得的旋转面方程为： z=a((±√(x^2+y^2))^2+b(±√(x^2+y^2))+c, 即z=a(x^2+y^2)±b√(x^2+y^2)+c, 即 [a(x^2+y^2)-(z-c)]^2-b^2(x^2+y^2)=0。
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