求概率的题目有5双不同的手套，甲先取一
这道题问题我没看懂，“甲取得一双手套的概率”中的“一双手套”
是同一双吗？我考虑了不是同一双和是同一双的两种解法，其实思考过程是一样的
1、不是同一双手套
方法一：
5双手套，共5只左手的、5只右手的。 甲先取第一只时暂不考虑，之后乙取的手套和甲为同一只手的概率为4/9，记为事件a，不是同一只手的概率为5/9，记为事件b，故甲取得一双手套的概率P(A)=P(a)*5/8+P(b)*1/2=5/9，乙取得一双手套的概率P(B)=P(a)*(3/8*5/7+5/8*4/7)+P(b)*(1/2*4/7+1/2*3/7）=5/9，事件A、B的概率是一样的？是巧合么？这就要用方法二来说明了——
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这道题问题我没看懂，“甲取得一双手套的概率”中的“一双手套”
是同一双吗？我考虑了不是同一双和是同一双的两种解法，其实思考过程是一样的
1、不是同一双手套
方法一：
5双手套，共5只左手的、5只右手的。
甲先取第一只时暂不考虑，之后乙取的手套和甲为同一只手的概率为4/9，记为事件a，不是同一只手的概率为5/9，记为事件b，故甲取得一双手套的概率P(A)=P(a)*5/8+P(b)*1/2=5/9，乙取得一双手套的概率P(B)=P(a)*(3/8*5/7+5/8*4/7)+P(b)*(1/2*4/7+1/2*3/7）=5/9，事件A、B的概率是一样的？是巧合么？这就要用方法二来说明了——
方法二：
众所周知，抽签是项公平的选择方法，本题与抽签类似，本题可以从另一个方面考虑：将十只手套随机摆成一列，甲乙二人按甲乙甲乙的顺序取手套，求A：甲取得一双手套的概率，B：乙取得一双手套的概率 ，问AB是不是独立事件。
在摆放手套时可先将第一、三只摆好，要注意——这并不违反随机性，那么这两只手套组成一双的概率呢？按照方法一中所说，可不考虑第一支的“左右性”，第三支与第一支组成一双手套的概率为5/9，同理我们也可先摆放第二、四支，得到的结果是一样的，而且第二问的答案很明显，两者是独立事件
2、是同一双手套
思考过程和上面方法二一样，A、B为独立事件，发生的概率都是1/9
看不懂可再找我
呵呵。
收起
