普通的三角,俩边都是3等分,大三角面积是1,求阴影面积
如图:过F作FG∥BC分别交AE、AD于S、T
设∠FBC=α ,设GS=ST=TF=2m ,则BE=ED=CD=3m
因为TF∥BD ,所以FH/BH =TF/BD ,所以FH/BH=1/3 ,BH=3*FH
因为SF∥BE ,所以PF/PB=SF/BE ,所以PF/PB=4/3
设PF=16k ,则PB=12k ,代入BH=3*FH中得:PH=9k ,FH=7k
因为SΔBCF=1/3 *SΔABC =1/3
所以1/2 *BF*BC*sinα =1/3 ,即 1/2 *28k *9m*sinα =1/3
所以mksinα =1/378
因为SΔBDH=63mksinα ,SΔBPE=18mksinα
所以阴影部分面积S= SΔBDH -SΔBPE=45mksinα =45 /378 =5/42
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建议不能当面解答,只能给你提示了。 你可以过3等分点引线垂直另一3等分边,然后根据平行、相似(对应边成比例)、面积(与相似三角行对应边的比例有关系,求面积时有要用三角形的面积作差)等的有关几何知识进行解题。
九分之一的面积
图在这儿,