首页教育/科学学习帮助

关于函数的2个小问题

1。已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x＞1时， f(x)＞0,f(4)=1（1）求证：f(1)=0（2）求f(1/16)（3）解不等式f(x)+f(x-3)≤12。已知a,b∈R,函数f(x)=x²+ax+1,且f(x+1)在定义域上时偶函数，函数g(x)=-bf[f(x+1)]+(3b-1)*f(x+1)+2 （其中b≠0) 在（-∞，-2）上时减函数，在（-2，0）上是减函数。
（1）求a,b的值（2）如果在区间（-∞，-1）上存在函数F(x)满足F(x)*f(x+1)=g(x)，当x为何值时，F(x)取最小值，且求此最小值。