为什么没有最小公约数和最大公倍数？
在数学里我们曾学过最大公约数以及最小公倍数，或许你会提出问题，为什么 公约数要讲最大，但公倍数却又讲最小呢?是否有最小公约数和最大公倍数呢?假如
有的话，为什么不讲呢？
我们首先从一个具体情况来看：
例如有正整数16和24,它们有很多公约数，就是：1、2、4、8,它们的最大公 约数是8,最小公约数是1。
再看正整数15和56,它们都只有一个公约数，就是1。我们从这里能看出，任 何两个正整数，总会有公约数1，且1总是它们的最小公约数（公约数总是只讲整数
的)。两个或两个以上的数，它们的最小公约数既然总是1，就不必讨论了。 这也就 是我们不谈最小公约数的道理。但这并不是主要的道理。主要...全部
在数学里我们曾学过最大公约数以及最小公倍数，或许你会提出问题，为什么 公约数要讲最大，但公倍数却又讲最小呢?是否有最小公约数和最大公倍数呢?假如
有的话，为什么不讲呢？
我们首先从一个具体情况来看：
例如有正整数16和24,它们有很多公约数，就是：1、2、4、8,它们的最大公 约数是8,最小公约数是1。
再看正整数15和56,它们都只有一个公约数，就是1。我们从这里能看出，任 何两个正整数，总会有公约数1，且1总是它们的最小公约数（公约数总是只讲整数
的)。两个或两个以上的数，它们的最小公约数既然总是1，就不必讨论了。
这也就 是我们不谈最小公约数的道理。但这并不是主要的道理。主要的道理在哪里呢？
我们学习数学，主要的目的是，必须要数学知识为我们服务，而不只是拿数学 知识做游戏。两个正整数的最大公约数，在分数约分里是用得到的。
通过约去分子
分母的最大公约数，我们就能把一个分数化成最简分数。这样就相当简单了。而最 小公约数1，却没有什么用处。这就是我们不研究最小公约数的原因。
那么，两个正整数是否有最大公倍数呢?例如有两个正整数16和24,它们的最 小公倍数是48。
显然48乘上任何整数之后依然就是16和24的公倍数。
例如48x2=96, 48x3=144, 48x4=192,
48x1000=48000等都是 16和24的公倍数。 由于自然数没有最大的数，因此也就没有最大的公倍数。
实际上，在分数通分的时候，也只需用到最小公倍数。假如用较大的公倍数， 还不方便。既然没有最大公倍数，也不需任何较大的公倍数，这就是我们只研究最
小公倍数的原因。收起
