用1、2、3、4、5五个数字一个没有重复数字的五位数,求一下问题所有不同的排法总数,(1)两个偶数不能相邻(2)偶数不能排在偶数位置上(3)排在的所有五位数中比34512大的有多少?
曼***
2008-05-17
s***
l***
2011-11-12
解:(1)个位数是0时五位数有:5×4×3×2=120(个) 个位数是2或者4是五位数:(4×4×3×2)×2=192(个); 所以:偶数的个数有:120+192=312(个)。 (2)个位数字是0,有5×4×3×2=120(个) 个位数字是1,十位数字4选1,万位数字3选1,共4×3×3×2=72(个); 个位数字是2,十位数字3选1,万位数字3选1,共3×3×3×2=54(个); 个位数字是3,十位数字2选1,万位数字3选1,共2×3×3×2=36(个); 个位数字是4,十位数字是5,万位数字3选1,共1×3×3×2=18(个); 所以:符合条件的有:120+72+54+36+18=3...全部
解:(1)个位数是0时五位数有:5×4×3×2=120(个) 个位数是2或者4是五位数:(4×4×3×2)×2=192(个); 所以:偶数的个数有:120+192=312(个)。 (2)个位数字是0,有5×4×3×2=120(个) 个位数字是1,十位数字4选1,万位数字3选1,共4×3×3×2=72(个); 个位数字是2,十位数字3选1,万位数字3选1,共3×3×3×2=54(个); 个位数字是3,十位数字2选1,万位数字3选1,共2×3×3×2=36(个); 个位数字是4,十位数字是5,万位数字3选1,共1×3×3×2=18(个); 所以:符合条件的有:120+72+54+36+18=300(个) (3)当万位是3,千位是1,百位是2,十位是5,且大于31250的数,只有1个; 当万位是3,千位是1,且大于31250的数,百位可以从4和5中2选1, 有:2×3×2=12(个) 当万位是3,且大于31250的数,千位可从2,4,5中三选1;百位4选1,十位3选1,个位2选1 共有3×4×3×2=72(个); 万位从4和5中2选1,其余从剩下的数字中任选:2×5×4×3×2=240(个) 所以:大于31250的数字共有:1+12+72+240=325(个)。 。收起
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