关于复数的模的计算,急....已知Z1
由方程Z1*Z2+2i(Z1-Z2)+1=0，解得Z2=-(2i*Z1+1)/(Z1-2i)
所以Z2-4i=-4i-(2i*Z1+1)/(Z1-2i)=-(6i*Z1+9)/(Z1-2i)
=-6i*(Z1-3i/2)/(Z1-2i)
记Z1=x+i*y，由|Z1|=√3，有x^2+y^2=3，这样
|Z1-3i/2|^2=x^2+(y-3/2)^2=x^2+y^2-3y+9/4=21/4-3y=(3/4)(7-4y)
|Z1-2i|^2=x^2+(y-2)^2=x^2+y^2-4y+4=7-4y
从而得到[|Z1-3i/2|^2]/[|Z1-2i|^2]=3/4
==> |Z1-3i/...全部
由方程Z1*Z2+2i(Z1-Z2)+1=0，解得Z2=-(2i*Z1+1)/(Z1-2i)
所以Z2-4i=-4i-(2i*Z1+1)/(Z1-2i)=-(6i*Z1+9)/(Z1-2i)
=-6i*(Z1-3i/2)/(Z1-2i)
记Z1=x+i*y，由|Z1|=√3，有x^2+y^2=3，这样
|Z1-3i/2|^2=x^2+(y-3/2)^2=x^2+y^2-3y+9/4=21/4-3y=(3/4)(7-4y)
|Z1-2i|^2=x^2+(y-2)^2=x^2+y^2-4y+4=7-4y
从而得到[|Z1-3i/2|^2]/[|Z1-2i|^2]=3/4
==> |Z1-3i/2|/|Z1-2i|=(√3)/2
所以|Z2-4i|=|-6i|*|Z1-3i/2|/|Z1-2i|=6*(√3)/2=3√3。
收起
