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高一数学任意角的交集问题!希望大家可以热心解答~谢谢了!

题目是这样的:若集合A={α|k·180°+30°<α<k·180°+90°,k∈Z} 集合B={β|k·360°+315°<β<k·360°+405°,k∈Z}求A交B。希望大家可以热心积极解答,我需要解题的步骤,千万不要怕麻烦哈,需要的符号,问题里,我都给辛苦打出来了,所以希望大家可以回答,小分送上,略表心意!谢谢大家了!

全部回答

2008-04-07

0 0
    k为偶数2m时,A={α|m·360°+30°<α<m·360°+90°,m∈Z}, k为奇数2m+1时,A={α|m·360°+210°<α<m·360°+270°,m∈Z}, B=={β|k·360°-45°<β<k·360°+45°,k∈Z} 如图所示: A∩B=A=[{α|m·360°+30°<α<m·360°+90°,m∈Z}∩{β|k·360°-45°<β<k·360°+45°,k∈Z}]∪[{α|m·360°+210°<α<m·360°+270°,m∈Z}∩{β|k·360°-45°<β<k·360°+45°,k∈Z}={γ|k·360°+30°<γ<k·360°+45°,k∈Z} 。
    。

2008-04-07

71 0
    A={α|k·180°+30°<α<k·180°+90°,k∈Z}={α|k·360°+30°<β<k·360°+90°,k∈Z} U ={α|k·360°+210°<β<k·360°+270°,k∈Z} 图像上载第1,3象限,在30°和90°以及在210°和270°之间。
     B={β|k·360°+315°<β<k·360°+405°,k∈Z} 在第1,4象限,在0°(包括在里面)和45°以及314°和360°之间。 所以其交集是在第一象限,在 30°和45°之间。
   A交B=={x|k·360°+30°<x<k·360°+45°,k∈Z} 。  。

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