几道习题有一组数据的方差是a，把这组数据中的每个数据都加上（b不等于0），则新数据的方差等于？
在n个数据中，如果最大的数也它们的平均数相等，则这n个数的方差等于？
最好有过程描述。谢谢！
设这几个数是X1 X2 X3 X4。。。。。Xn 共n个数
平均数1等于(X1+X2+X3+X4+。。。。。+Xn)/n
每个数据都加上b后，每个数据变为
X1+b X2+b X3+b X4+b 。 。。。。Xn+b 共n个数
平均数2等于(X1+b+X2+b+X3+b+X4+b+。。。。。+Xn+b)/n
整理得(X1+X2+X3+X4+。。。。。+Xn)+n*b/n
化简(X1+X2+X3+X4+。 。。。。+Xn)/n+b
可看出平均数也增大b
拿第一项说 (X1+b)-(平均数2）=X1-平均数1
可看出和原来一样，以此类推，每一项都没发生变化，所以方差不变，还是a
2。 每...全部
设这几个数是X1 X2 X3 X4。。。。。Xn 共n个数
平均数1等于(X1+X2+X3+X4+。。。。。+Xn)/n
每个数据都加上b后，每个数据变为
X1+b X2+b X3+b X4+b 。
。。。。Xn+b 共n个数
平均数2等于(X1+b+X2+b+X3+b+X4+b+。。。。。+Xn+b)/n
整理得(X1+X2+X3+X4+。。。。。+Xn)+n*b/n
化简(X1+X2+X3+X4+。
。。。。+Xn)/n+b
可看出平均数也增大b
拿第一项说 (X1+b)-(平均数2）=X1-平均数1
可看出和原来一样，以此类推，每一项都没发生变化，所以方差不变，还是a
2。
每个数都小于等于最大数，又因为最大数等于方差
不妨设这n个数至少有一个小于最大数
那么n个数的和一定小于最大数的n倍
那么这n个数的平均数一定小于最大数（都除以n)
矛盾，所以这n个数全部等于最大数，也就是全部相等
所以方差为0。收起
