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求一空间向量题

已知线段AB⊥平面a,BC属于a,CD⊥BC,且CD与平面a成30°角,D与A在a的同侧,若AB=BC=CD=2,求AD的长

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2008-03-25

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以平面a为xoy平面,BA方向为z轴正向,BC方向为y轴正向建立空间直角坐标系,不妨设D在第一卦限,由已知 AB={0,0,-2},BC={0,2,0},CD={√3,0,1} 向量AD=AB+BC+CD={√3,2,-1} |AD|=√(3+4+1)=2√2 ∴AD的长为2√2。

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