求「2sin50度+sin10度(1+（√3）·tan10度)」√（2sin^80
解：
∵cos10+√3sin10=2[（1/2）cos10+（√3/2）sin10]
=2（cos60cos10+sin60sin10）=2cos（60-10）=2cos50
∴{2sin50+[1+（√3）tan10]sin10}×√[2（sin80）＾]
={2sin50+[1+（√3）（sin10/cos10）]sin10}×√[2（sin80）＾]
={2sin50+[1+（√3）（sin10/cos10）]sin10}×√[2（sin80）＾]
={2sin50+[cos10+（√3）（sin10）]sin10/cos10}×√[2（sin80）＾]
=[2sin50+（2co...全部
解：
∵cos10+√3sin10=2[（1/2）cos10+（√3/2）sin10]
=2（cos60cos10+sin60sin10）=2cos（60-10）=2cos50
∴{2sin50+[1+（√3）tan10]sin10}×√[2（sin80）＾]
={2sin50+[1+（√3）（sin10/cos10）]sin10}×√[2（sin80）＾]
={2sin50+[1+（√3）（sin10/cos10）]sin10}×√[2（sin80）＾]
={2sin50+[cos10+（√3）（sin10）]sin10/cos10}×√[2（sin80）＾]
=[2sin50+（2cos50sin10/cos10）]×（√2）（sin80）
=2[（cos10sin50+cos50sin10）/cos10]×（√2）cos10
=2（sin60/cos10）×（√2）（sin80）
=（2√2）×（√3）/2=√6。
收起
