已知函数f(x)=loga(x+3)的反函数图象过点Ｐ（－２，１）

１）函数f(x)的定义域及解析式２）不等式｜f(x)|≤１的解集

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2008-03-05

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已知函数f(x)=loga(x+3)的反函数图象过点Ｐ（－２，１）１）函数f(x)的定义域及解析式２）不等式｜f(x)|≤１的解集解: ∵f(x)=loga(x+3)的反函数图象过点Ｐ（－２，１） ∴-2=log[a](1+3)=2log[a]2=2log[1/2]2=-2 ∴a=1/2 f(x)=log[1/2](x+3) x+3＞0 x＞ -3 (2) |log[1/2](x+3)|≤1 -1≤log[1/2](x+3)≤1 log[1/2](2)≤log[1/2](x+3)≤log[1/2](1/2) 2≥x+3≥1/2 -5/2≤x≤-1 。
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