如图,两圆中任一圆都过另一圆的圆心.已知圆O1的半径为12厘米,求图中阴影部分的面积和周长。
设两圆交点为A,B。连结O1A,O2A,O1B,O2B。则
三角形O1O2A是等边三角形,
∴∠AO1O2=∠AO2O1=∠BO1O2=∠BO2O1=60°。
∠AO1B=120°,⌒AB=120°。
弧长AB=2π*12*120/360=8π。
图中阴影部分的周长16π厘米。
连结AB,则弓形面积S1=π*12^2*120/360=48π。
图中阴影部分的面积是48π平方厘米。
设两圆交点为A,B。连结O1A,O2A,O1B,O2B。则
三角形O1O2A是等边三角形,
∴∠AO1O2=∠AO2O1=∠BO1O2=∠BO2O1=60°。
∠AO1B=120°,⌒AB=120°。
弧长AB=2π*12*120/360=8π。
图中阴影部分的周长16π厘米。
连结AB,则弓形面积S1=π*12^2*120/360=48π。
图中阴影部分的面积是48π平方厘米。收起