如图两个同心圆圆心为O,大圆的半径为13
如图两个同心圆圆心为O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径。大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F。AD,BE相交于点G,,连接BD。。。
1)求BD的长;
连接OC
因为AD是大圆O的直径
所以,∠ABD=90°
又AB切小圆O于点C
则,OC⊥AB,即∠ACO=90°
所以,OC//BD
而,O为AD中点
所以,OC为△ABD中位线
所以,BD=2OC=2*5=10
2)求∠ABE+2∠D的度数;
连接OF、AE
因为BE为小圆O的切线
所以,OF⊥BE,且F为BE中点
同理,OC⊥AB,且C为AB中点
又因为BC、BF同为小圆O的切线
所以,BC=BF
所以,...全部
如图两个同心圆圆心为O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径。大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F。AD,BE相交于点G,,连接BD。。。
1)求BD的长;
连接OC
因为AD是大圆O的直径
所以,∠ABD=90°
又AB切小圆O于点C
则,OC⊥AB,即∠ACO=90°
所以,OC//BD
而,O为AD中点
所以,OC为△ABD中位线
所以,BD=2OC=2*5=10
2)求∠ABE+2∠D的度数;
连接OF、AE
因为BE为小圆O的切线
所以,OF⊥BE,且F为BE中点
同理,OC⊥AB,且C为AB中点
又因为BC、BF同为小圆O的切线
所以,BC=BF
所以,AB=BE
即△ABE为等腰三角形
即,∠BEA=∠BAE
而在大圆O中,∠D=∠BEA(同弧所对的圆周角相等)
所以,2∠D=∠BEA+∠BAE
所以,∠ABE+2∠D=∠ABE+∠BEA+∠BAE=180°
3)求BG/AG的值
连接并延长BO ,交AE于点H
因为OF⊥BE
所以,由勾股定理得到:BF=√[BO^2-OF^2]=√(13^2-5^2)=12
所以,BE=2BF=24
由上面知,BA=BE
所以,BH⊥AE,且点H为BE中点
所以,Rt△BFO∽Rt△BHE
OF/HE=BO/BE
即:5/HE=13/24
所以,HE=120/13
所以,AE=2HE=240/13
而,△BGD∽△AGE
所以,BG/AG=BD/AE=10/(240/13)=13/24
。收起