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高一物理-----力学问题

两根长度相等的轻绳,下端挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天板的M点和N点上,M N 两点间的距离为L,已知两绳索能承受的最大拉力均为F,则每根绳的长度至少是多长? 图在附件里。请写出详细的过程及方法

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2007-12-15

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解:设绳子的长度为x. 绳子与两根绳子的合力的夹角为A. 则由题意可得: sinA=(L/2)/x cosA=(G/2)/F 因为sinA的平方+cosA的平方=1 所以得(L/2)/x的平方+(G/2)/F的平方=1 可以解得x 的解。

2007-12-12

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绳子刚好够长的时候就是绳子受到最大拉力F的时候。把两个力在竖直方向上的合力和物体受到的重力平衡。此时,可以得到以L,两根绳子做边的等腰三角形。L已知,求出绳子与L之间的夹角就可以求出绳子长度。而根据力平衡正好可以求出夹角。 令绳子长度为 x,绳子与线段L的夹角为 a ,则2xcosa=L 又2Fsina=mg, 两个方程,两个未知数,计算过程我就不写了

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