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求助!六年级奥数

12和60是很有趣的两个数,这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍,满足这个条件的数还有那些?

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2007-11-08

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两个数的积恰好是这两个数的和的10倍 10(a+b)=ab (a-10)b=10a b=10a/(a-10) a=0, b=0, a=11, b=110, a=12, b=60, a=14, b=35, a=15, b=30, a=20, b=20, (因a,b,是对称的,就此为止!)

2007-11-08

72 0
  设:两数是x、y,依题意,xy=10(x+y),即y=10x/(x-10);因作者给出的约束条件太少,分几种情况讨论:(1)复数范围无穷多解;(2)实数范围是上式代表曲线的所有点集合,无穷多解;(3)有理数范围无穷多解;(4)整数范围有有限解;(5)正整数范围解上述不定方程得五组解:(20,20)、(30,15)、(60,12)、(110,11)、(14,35)。
  (括号里两数对称,无前后顺序)。

2007-11-08

44 0
满足这个条件的数还有11,110;14,35;15,30;20,20。

2007-11-08

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满足这个条件的数有很多, 11,110 15,30 后一个数=前一个数的10倍除以(前一个数-10)能整除就可以

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