数学题目已知a的绝对值=1，b的
(1)。已知 |a|=1，|b|=2 a与b的夹角=cos120度，且c=2a+5b,d=ma-3b
问m为何值时，c垂直d
因为ab=|a|*|b|*cos120°＝-1
所以cd=(2a+5b)(ma-3b)=2m*|a|^2-6ab+5mab -15*|b|^2 =2m+6-5m-60=-3m-54
因为cd=0时，c垂直于d ,所以-3m-54=0 ,m＝-18
(2)。 已知|A|=3，|B|=1 A与B的夹角是60度那么（A+B）*（2A-B）=
(a+b)(2a-b)=2*|a|^2 + ab -|b|^2 =18 - 1 + 3*1*cos60°＝18。 5
(3)...全部
(1)。已知 |a|=1，|b|=2 a与b的夹角=cos120度，且c=2a+5b,d=ma-3b
问m为何值时，c垂直d
因为ab=|a|*|b|*cos120°＝-1
所以cd=(2a+5b)(ma-3b)=2m*|a|^2-6ab+5mab -15*|b|^2 =2m+6-5m-60=-3m-54
因为cd=0时，c垂直于d ,所以-3m-54=0 ,m＝-18
(2)。
已知|A|=3，|B|=1 A与B的夹角是60度那么（A+B）*（2A-B）=
(a+b)(2a-b)=2*|a|^2 + ab -|b|^2 =18 - 1 + 3*1*cos60°＝18。
5
(3)。已知点A（-1，2）B（4，2）则AB向量= ?? |AB|=??
AB=(-5,0) ,|AB|=5
1)|a|=1-->a^2=|a|^2=1,|b|=2-->b^2=|b|^2=4,∠(a,b)=120°，
c=2a+5b; d=ma-3b。
当仅当cd=0时c⊥d。
ab=|a|*|b|cos120=1*2*(-1/2)=-1
cd=(2a+5b)(ma-3b)
=2ma^2+(5m-6)ab-15b^2
=2m*1+(5m-6)(-1)-15*4
=-3m-54
cd=0--->-3m-54=0--->m=-18。
所以m=-18时c垂直于d。
2)|a|=3-->a^2=|a|^2=9,|b|=1-->b^2=|b|^2=1,∠(a,b)=60°
--->ab={a|*|b|cos60=3*1*1/2=3/2
(a+b)(2a-b)=2a^2+ab-b^2
=2*9+3/2-1
=37/2。
3)A(-1,2),B(4,2)--->AB=(4+1,2-2)=(5,0)--->|AB|=√(5^2+0^2)=5
以上的ab(cd)都是向量a(c)、b(d)的数性积。则ma是实数m与向量a的积。
。收起
