提问数学速求速求啊已知二次函数y
已知二次函数y=-x^2+4x+m的图像经过点M(1,0)
（1）求这个二次函数的解析式 并写顶点坐标
已知二次函数y=-x^2+4x+m经过点M(1,0)，所以：-1+4+m=0
所以，m=-3
则二次函数的解析式为：y=-x^2+4x-3
对称轴为x=-b/2a=2，当x=2时，y=-4+8-3=1
所以，顶点为(2,1)
（2）已知一次函数y=2x+b的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，（1）中所求得的二次函数的图像的对称轴与一次函数y=2x+b的图像交于点C 并且对称轴与x轴相交于点D 如果S三角形AOB=1/4 S三角形ADC 求b的值
一次函数y=2x+b与x轴的交点为A(-b...全部
已知二次函数y=-x^2+4x+m的图像经过点M(1,0)
（1）求这个二次函数的解析式 并写顶点坐标
已知二次函数y=-x^2+4x+m经过点M(1,0)，所以：-1+4+m=0
所以，m=-3
则二次函数的解析式为：y=-x^2+4x-3
对称轴为x=-b/2a=2，当x=2时，y=-4+8-3=1
所以，顶点为(2,1)
（2）已知一次函数y=2x+b的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，（1）中所求得的二次函数的图像的对称轴与一次函数y=2x+b的图像交于点C 并且对称轴与x轴相交于点D 如果S三角形AOB=1/4 S三角形ADC 求b的值
一次函数y=2x+b与x轴的交点为A(-b/2,0)，与y轴的交点为B(0,b)
则，S△AOB=(1/2)*|OA|*|OB|
=(1/2)*|-b/2|*|b|
=(1/4)*b^2
一次函数y=2x+b与对称轴x=2的交点为C(2,b+4)，对称轴与x轴的交点为D(2,0)
则，S△ADC=(1/2)*|AD|*|DC|
=(1/2)*|(-b/2)-2|*|b+4|
=(1/2)*|(b+4)/2|*|b+4|
=(1/4)*(b+4)^2
已知，S△AOB=(1/4)S△ADC
即，(1/4)b^2=(1/4)*[(1/4)*(b+4)^2]
===> 4b^2=(b+4)^2=b^2+8b+16
===> 3b^2-8b-16=0
===> (3b+4)*(b-4)=0
===> b1=-4/3，或者b2=4。
收起
