已知f(x)=a×(2的x次方) a-2/2的x次方 1(x属于R),求奇偶性
你好!这题有点问题。应该是已知是奇函数求a值，或者已知a值判断奇偶性。1、已知f(x) = (a*2^x a-2) / (2^x 1) 是奇函数，求a的值。解:∵f(x)是奇函数∴f(-x) = - f(x) 即 f(x) f(-x) =0(a*2^x a-2) / (2^x 1) (a*2^-x a-2) / (2^-x 1) = (a*2^x a-2) / (2^x 1) [a a*2^x -2^(x 1)] / (1 2^x) 【分子分母同乘以2^x】= [a*2^(x 1) 2a-2 - 2^(x 1)] / (2^x 1)= [(a-1)*2^...全部
你好!这题有点问题。应该是已知是奇函数求a值，或者已知a值判断奇偶性。1、已知f(x) = (a*2^x a-2) / (2^x 1) 是奇函数，求a的值。解:∵f(x)是奇函数∴f(-x) = - f(x) 即 f(x) f(-x) =0(a*2^x a-2) / (2^x 1) (a*2^-x a-2) / (2^-x 1) = (a*2^x a-2) / (2^x 1) [a a*2^x -2^(x 1)] / (1 2^x) 【分子分母同乘以2^x】= [a*2^(x 1) 2a-2 - 2^(x 1)] / (2^x 1)= [(a-1)*2^(x 1) 2(a-1)] / (2^x 1)= (a-1) [2^(x 1) 2] / (2^x 1)= 0∴a=12、已知f(x) = (2^x -1) / (2^x 1)，判断f(x)的奇偶性。
解:定义域为Rf(-x)=(2^-x -1) / (2^-x 1)= (1 - 2^x) / (1 2^x) 【分子分母同乘以2^x】= - f(x)∴f(x)是奇函数。收起
