高一,对数函数已知函数y=lg(
根号（x^2+1）>√x^2=|x|
根号x^2+1 -x>|x|-x>0
所以函数y=lg(根号x^2+1 -x)其定义域是R
下面我们求奇偶性
f(x)+f(-x)=lg(根号x^2+1 -x)+lg(根号x^2+1 +x)
=lg(x^2+1-x^2)=lg1=0
f(-x)=-f(x)
函数是奇函数
x10
根号x1^2+1-x1>(根号x2^2+1-x2)
f(x1)-f(x2)=lg(根号x1^2+1 -x1)-lg(根号x2^2+1 -x2)
=lg(根号x1^2+1 -x1)/(根号x2^2+1 -x2)>lg1=0
f(x1)>f(x2)
函数是单调递减函数
。 全部
根号（x^2+1）>√x^2=|x|
根号x^2+1 -x>|x|-x>0
所以函数y=lg(根号x^2+1 -x)其定义域是R
下面我们求奇偶性
f(x)+f(-x)=lg(根号x^2+1 -x)+lg(根号x^2+1 +x)
=lg(x^2+1-x^2)=lg1=0
f(-x)=-f(x)
函数是奇函数
x10
根号x1^2+1-x1>(根号x2^2+1-x2)
f(x1)-f(x2)=lg(根号x1^2+1 -x1)-lg(根号x2^2+1 -x2)
=lg(根号x1^2+1 -x1)/(根号x2^2+1 -x2)>lg1=0
f(x1)>f(x2)
函数是单调递减函数
。
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