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请教,这个命题的否命题是什么???????

原命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 我觉得原命题的意思是两组对边都相等的四边形是平行四边形。 它的否命题是两组对边不都相等的四边形不是平行四边形, 可是老师说应该把那个都字去掉, 为什么那样不行啊, 请教高手! 都相等和分别相等有什么区别么??

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2007-09-19

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  “两组对边不相等的四边形不是平行四边形”, 其中“两组对边不相等”意思是“两组对边都不相等”,因而不正确 “两组对边不都相等的四边形不是平行四边形”, “两组对边不都相等”容易误解为“只有一组对边相等”,不正确 我认为,正确的是: “至少有一组对边不相等的四边形不是平行四边形”。
   否定“两组对边相等”, 可能只有一组对边相等,也可能两组对边都不相等。 因此说“至少有一组对边不相等”。

2007-09-19

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老师说得对!如果把原命题的“分别”改为“都”,则是四边相等了。 而否命题中的“不都”表示还有一组对边相等。实际上两组对边不相等的四边形也来是平行四边形。可改为:有一组对边不相等的四边形不是平行四边形。

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