回归方程中的偏差指的是什么
在物理实验中,常常碰到线性回归方程的拟合问题。在拟合二元线性回归方程y—ac+OIXI+。2X2时,根据最小二乘法原理得到估计值a。一7—a;、一a。不。要知道,系数ac、a;和a。都是和y;有关的参量,a;、y。 和y;彼此并不独立。因此根据误差传递公式在求系数ac的标准偏差S。。时,一定要先归并同类项的系数。而在某些有关物理实验数据处理和误差估算的参考书【lllZ]中,在讨论二元线性回归方程的拟合问题时,事实上把系数a;、aZ看作独立于y;的两个量,因而得出ac的标准偏差表达式为l。 一(天中十<对十《窍)亏,该表达式漏了和王l·王2有关的一项。 假定y随变量XI、XZ变化,回归方...全部
在物理实验中,常常碰到线性回归方程的拟合问题。在拟合二元线性回归方程y—ac+OIXI+。2X2时,根据最小二乘法原理得到估计值a。一7—a;、一a。不。要知道,系数ac、a;和a。都是和y;有关的参量,a;、y。
和y;彼此并不独立。因此根据误差传递公式在求系数ac的标准偏差S。。时,一定要先归并同类项的系数。而在某些有关物理实验数据处理和误差估算的参考书【lllZ]中,在讨论二元线性回归方程的拟合问题时,事实上把系数a;、aZ看作独立于y;的两个量,因而得出ac的标准偏差表达式为l。
一(天中十<对十《窍)亏,该表达式漏了和王l·王2有关的一项。 假定y随变量XI、XZ变化,回归方程的形式为设实验测量得到h组数话w1,Xll,X21),叭,X12,X22),叭,X;。,X。
;),……,帆,X;n,X)。又假定X;;和X。;相对y;来说没有误差,或误差很小可以忽略不计,则根据最小二乘原理,y方向的残差的平方和为最小,即要为最小。将此式对a。、a;和aZ求微商,使之为零,并经整理后得到符合最小二乘法原理的2。
、al和a2的估计我们用sl。表示y;的剩余标准偏差。如果您觉得正确或者采纳,麻烦给我好评,谢谢。收起