已知奇数n是一个三位数,其所有因
因为大质数都是奇数,而质数的约数只有1及其本身,它俩的和是偶数。可以排除。余下的整数可以分成两类:一是质数的幂、二是不同质数的幂的积(包括幂指数1)。无论如何中国奇数的约数必定有末位是1,和末位是3、9的约数,其它约数的情况较为复杂。 初步计算至少有下列几个:
121(=11^2):1+11+121=133,
162(=2*3^4):1+3+9+27+81+2+6+18+54+162=363,
169(=13^2):1+13+169=183,
343(=7^3) =1+49+343=393,
512(=2^9):=1+2+4+8+。 。。+512=(2^10-1)/(2-1)=1023...全部
因为大质数都是奇数,而质数的约数只有1及其本身,它俩的和是偶数。可以排除。余下的整数可以分成两类:一是质数的幂、二是不同质数的幂的积(包括幂指数1)。无论如何中国奇数的约数必定有末位是1,和末位是3、9的约数,其它约数的情况较为复杂。
初步计算至少有下列几个:
121(=11^2):1+11+121=133,
162(=2*3^4):1+3+9+27+81+2+6+18+54+162=363,
169(=13^2):1+13+169=183,
343(=7^3) =1+49+343=393,
512(=2^9):=1+2+4+8+。
。。+512=(2^10-1)/(2-1)=1023,
729(=3^6) :1+3+9+27+81+243+729=(3^7-1)/(3-1)=2186/2=1093。收起