高中数学从0~9这10个数字中选5个数
第一问，有多少个不同的五位数：
先分步，
第一步，选万位，从1~9中选（0肯定不能打头，理由略）
C19种
第二步，选千位，从剩下的8个数加0中选
C19种
第三步，选百位，从剩下的8个数中选
C18
第四步，选十位，从剩下的7个数中选
C17
第五步，选个位，从剩下的6个数中选
C16种
因为是分步，所以它们之间用乘法，共有：
C19*C19*C18*C17*C16个不同数字的五位数
也可用这样做，先定万位数，C19种；
然后再从剩下的9个数中选4个全排，分步则：C19*P49种
第二问：先分类，偶数即个位是02468结尾的数
1、尾数是0的偶数共有P94个
2、尾数不是0的5位数共有：...全部
第一问，有多少个不同的五位数：
先分步，
第一步，选万位，从1~9中选（0肯定不能打头，理由略）
C19种
第二步，选千位，从剩下的8个数加0中选
C19种
第三步，选百位，从剩下的8个数中选
C18
第四步，选十位，从剩下的7个数中选
C17
第五步，选个位，从剩下的6个数中选
C16种
因为是分步，所以它们之间用乘法，共有：
C19*C19*C18*C17*C16个不同数字的五位数
也可用这样做，先定万位数，C19种；
然后再从剩下的9个数中选4个全排，分步则：C19*P49种
第二问：先分类，偶数即个位是02468结尾的数
1、尾数是0的偶数共有P94个
2、尾数不是0的5位数共有：
分步，先排万位，则C19
再排个位，则C18（去掉0与已取的万位数，剩下了8个数）
中间再取剩下的排，则P28
因为分步，所以相乘，共有偶数C19*C18*P28个
第三问：
分步计算：
先选三个奇数，每三个奇数只有一种排法（从小到大），共有C35种
这三个奇数选定之后，可以往其中的间隔内插入偶数，共有4个空格，比如135，可插数字的地方有□1□3□5□
再选偶数共有，p25种选法；将偶数填入空格中，有C24种填法
所以，有C35*p25*C24种，但要删去首位是0的情况，共有C14*C138*p25种，所以，最终的答案是：
C35*p25*C24-C14*C138*p25种
因为计算麻烦，所以略去。
收起
