除以5余3,除以6余2,除以7余
要讲的道理。不能穷举碰巧。
因为5,6,7的最小公倍数为210,设此数为 N。
因为此数N除以6余2,所以 N 一定是偶数,设 N=2K。
由于2K除以5余3,除以6余2,除以7余1,
所以210-2K除以5余2,除以6余4,除以7余6。
那么210-K除以5余1,除以6余2,除以7余3,
所以(210-K)+4 恰能被5,6,7整除。K最小值就是4,所以N最小值就是8。
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要讲的道理。不能穷举碰巧。
因为5,6,7的最小公倍数为210,设此数为 N。
因为此数N除以6余2,所以 N 一定是偶数,设 N=2K。
由于2K除以5余3,除以6余2,除以7余1,
所以210-2K除以5余2,除以6余4,除以7余6。
那么210-K除以5余1,除以6余2,除以7余3,
所以(210-K)+4 恰能被5,6,7整除。K最小值就是4,所以N最小值就是8。
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