f(x)在[a？

单调性证明题如果f(x)在[a,

如果f(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内可导，f ' (x)在（a,b）内恒正（负），则f(x)在[a,b]上严格单调增加（减少） 这实际上是每本高等数学教材中都有的一个定理。证明如下: 设x1,x2是[a,b]上的任意两点,且x10,所以f'(e)>0,又x1-x2<0,于是 f(x1)-f(x2)<0, 因此,f(x)在[a,b]上严格单调增加。 同理可证另一情形。 。

  如果f(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内可导，f ' (x)在（a,b）内恒正（负），则f(x)在[a,b]上严格单调增加（减少） 这实际上是每本高等数学教材中都有的一个定理。证明如下: 设x1,x2是[a,b]上的任意两点,且x10,所以f'(e)>0,又x1-x2<0,于是 f(x1)-f(x2)<0, 因此,f(x)在[a,b]上严格单调增加。
   同理可证另一情形。 。收起