求两个函数相加（减乘）后的单调性和奇偶性,复合函数的单调性奇偶性

怎样判断复合函数的奇偶性

其实只要掌握好奇偶函数的定义，自己推一下是非常容易的。 记F(x)=f[g(x)]——复合函数，则F(-x)=f[g(-x)]， 如果g(x)是奇函数，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]， 则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数； 当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。 如果g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。 所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数...全部

  其实只要掌握好奇偶函数的定义，自己推一下是非常容易的。 记F(x)=f[g(x)]——复合函数，则F(-x)=f[g(-x)]， 如果g(x)是奇函数，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]， 则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数； 当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。
   如果g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。 所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。
   在其它的场合，就不能判断复合函数的奇偶性了。收起