（1）已知抛物线y=2x^2，把它向右平移p个单位，或向下平移q个单位，都能使得抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点．求p、q的值； （2）把抛物线y=2x^2向左平移p个单位，向上平移q个单位，则得到抛物线经过点（1，3），（4，9），求p、q的值； （3）把抛物线y=ax^2 bx c向左平移
解：（1）①当抛物线y=2x2向右平移p个单位时，得到抛物线解析式为y=2（x-p）2，联立 ，消去y，得2x2-（1 4p）x 2p2 4=0，∵抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，∴△=（1 4p）2-8（2p2 4）=0，解得p=；②当抛物线y=2x2向下平移q个单位时，得到抛物线解析式为y=2x2-q，联立 ，消去y，得2x2-x 4-q=0，∵抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，∴△=（-1）2-8（4-q）=0，解得q=，故本题答案为：p=，q=．（2）当抛物线y=2x2向左平移p个单位时，得到抛物线解析式为y=2（x p）2，当抛物线y=2（x p）2，向上平移q个单位时...全部
解：（1）①当抛物线y=2x2向右平移p个单位时，得到抛物线解析式为y=2（x-p）2，联立 ，消去y，得2x2-（1 4p）x 2p2 4=0，∵抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，∴△=（1 4p）2-8（2p2 4）=0，解得p=；②当抛物线y=2x2向下平移q个单位时，得到抛物线解析式为y=2x2-q，联立 ，消去y，得2x2-x 4-q=0，∵抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，∴△=（-1）2-8（4-q）=0，解得q=，故本题答案为：p=，q=．（2）当抛物线y=2x2向左平移p个单位时，得到抛物线解析式为y=2（x p）2，当抛物线y=2（x p）2，向上平移q个单位时，得到抛物线解析式为y=2（x p）2 q，∵抛物线经过点（1，3），（4，9），∴解得：p=-2，q=1，（3）∵抛物线y=ax2经过点（-1，-），∴抛物线解析式为：y=-x2，∵抛物线y=ax2 bx c向左平移三个单位，向下平移两个单位后得出抛物线解析式，∴y=-x2向右平移三个单位，向上平移两个单位即可得出原解析式为：y=（x-3）2 2。
收起
