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求偏导数

1 设x^y=y^x,求dy/dx 2 设x/z=lnz/y,求эz/эx,эz/эy

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2018-02-09

63 0
     1。exp(ylnx)=exp(xlny),求微分: exp(ylnx)(dylnx+ydx/x)=exp(xlny)(dxlny+xdy/y), {exp(ylnx)lnx-exp(xlny)(x/y)]dy =[exp(xlny)lny-exp(ylnx)(y/x)]dx,故 dy/dx ={(y^x)lny-[x^(y+1)]/y}/{(x^y)lnx-[y^(x+1)]/x}。
     2。zlnz=xy,对x求导:(lnz+1)эz/эx=y, эz/эx=y/(lnz+1),同理эz/эy=x/(lnz+1)。 。

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