求七年级数学奥赛题

    长方体游泳池，长50m 宽30m，高是5m放入一个长方体，底面积1平方米 高6m，冰箱的顶部高于水面，放入后是2米深，求水的体积。 一、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)1。
  若a>0,ba,则 ______0。2。数0。0630精确到_______分位，有_________个有效数字。  3。如果a个人b天可以做m个零件(假如每个人的工作效率相同)，那么，x个人一天可做_____个零件。
  4。一个三位数，个位上的数字是b，百位上的数字是个位与十位上的数字之和，那么，这个三位数可表示为____________________。5。若单项式-3a6bn 2与2a2mb4是同类项，则5m2n3-(3m 2n)2的值是___________。
    6。现在父亲的年龄是儿子年龄的6倍还多2，过10年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，那么现在儿子是_________岁，父亲是_________岁。二、选择题(共6小题，每小题5分，共30分)1。
  已知M=12a2b,N=8ab2,P=-14a2b则下列计算正确的是( )A。  M N=20a3b3 B。N P=-6ab C。M-P=2a2b D。M P=-2a2b2。
  礼堂第一排有a 个座位，后面每排多1个座位，礼堂共有15排座位，则这礼堂的座位总数有( )个。A。15a 105 B。15a 136 C。15a 120 D。14a 105在同一条公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4km，甲车速度为每小时45km，乙车速度为每小时60km。
    那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距______m 1。一个两位数，十位数字是x，各位数字是x-1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么?2。小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元? 1、已知集合A={x | 1/32≤1/2x≤4}，B=[m-1，2m 1]，且A∩B=Φ，试用区间表示实数m的取值范围。
    2、已知全集I={x | 2≤x≤30，x∈N}，A={x | x=2n，n∈N*}，B={x | x=3k 1，k∈N*}，C={质数}。求[(A∩B)的补]∩C3、已知全集I={实数对(x，y)}，集合A={(x，y)| (y-4)/(x-2)=3}，B={(x，y)| y=3x-2}求A的补∩B。
     这三道题挺难，告诉你答案:第一题:由1/32≤1/2x≤4得到1/16X≤1≤8X(因为X必然是正数，一目了然)即1/8≤X由于A∩B=Φ则必有2m 1小于1/8解之得，m小于-7/16第二题A是2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30B是4 7 10 13 16 19 22 25 28A交B是4 10 22 28补集再交质数即为质数集{2 3 5 7 11 13 17 19 23 29}第三题:A的补是点集(2，4)，正好(2，4)在B上。
    即该题答案是点集{(2，4)}继续啦1、如图7，甲乙两车分别自A、B两城同时相向行驶，在C地相遇，继续行驶分别达到B、A两城后，立即返回，在D处再次相遇。已知AC=30千米，AD=40千米，则AB= ( ) 千米，甲的速度:乙的速度=( ):( ) 2、图6中正方形GFCD和正方形AEHG的边长都是整数，它们的面积之和是117，P是AE上一点，Q是CD上一点。
    则三角形BCH的面积是( ) ;四边形PHQG的面积是 ( ) 下面的有答案~1。已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x 3b有无数多个解，那么a=_____,b=_____。
   答:2a(x-1)=(5-a)x 3b 2ax-2a=5x-ax 3b 3ax-5x=2a 3b x(3a-5)=2a 3b 关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x 3b有无数多个解 所以无论X取何值，总成立 所以此方程与X无关 所以 3a-5=0 , 2a 3b=0 a=5/3 , b= -10/9 2。
    由自然数1~9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是多少?答:首先看看一共有多少个四位数。 千位有9种可能，百位有8种，十位有7种，个位有6种。 一共有3024个四位数。
   先看个位。由于每个数字的地位是平等的，所以 有九分之一，就是有336个数的个位是1，有336个数的个位是2，有336个数的个位是3，……有336个数的个位是9。   这些所有的个位相加就是336×(1 2 。
  。。 9)×1。 再看十位。由于每个数字的地位是平等的，所以 有九分之一，就是有336个数的十位是1，有336个数的十位是2，有336个数的十位是3，……有336个数的十位是9。 这些所有的个位相加就是336×(1 2 。
    。。 9)×10。 再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1 2 。。。 9)×100。 再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1 2 。
  。。 9)×1000。 所以所有的四位数之和，就是: 336×(1 2 。。。 9)×1 336×(1 2 。  。。 9)×10 336×(1 2 。。。 9)×100 336×(1 2 。
  。。 9)×1000 =336×(1 2 。。。 9)×(1 10 100 1000) =336×45×1111 =16798320一张方桌由一个桌面和四条腿组成，1立方米木料可制作桌面50张或桌腿300条，现在有5立方米木料，问用多少木料制作桌面，多少木料制桌腿，正好配成方桌多少张? 轮船在静水中的速度为1小时24千米，水流速度是2千米一小时，该船在甲乙两地间行驶一个来回就用了6小时，求从甲到乙顺流航行和从乙到甲逆流航行各用了多少时间，甲乙两地距离是多少? 甲仓存煤200吨，乙仓存煤70吨，若甲仓每天运出15吨，乙仓每天运进25吨，几天后乙仓存煤是甲仓的2倍? 甲车间有工人27人，乙车间有工人19人，现在新招20名工人，为使甲车间的人数是乙车间人数的2倍，应把新工人如何分配到两个车间中去?1,设可以做x张方桌,则 需要做x张桌面,4x条桌腿 x*(1/50) 4x*(1/300)=5 解得 x=150 2,解:设甲乙两地的距离是x千米, 根据题意得: x/(24 2) x/(24-2)=6 解得 x=71。
    5 则 。。。。。。。。。。。 3题 解设x天后已仓的媒是甲仓的2倍 则 2*(200-15x)=70 25x 解得 x=6 4题 解设向甲车间安排x人,则向乙车间安排20-x人 根据题意得 27 x=2*(19 20-x) 解得 x=17 1。
  一个两位数，十位数字是x，各位数字是x-1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么?2。  小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元?相关答案:第一题:11X-10第二题:M-m/2-m/2/3=1/3M 元如下图,第100行的第5个数是几? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 17。
    。。。。。。。答案是4955由图的左边最外层1 2 4 7 11 16 得后面的数总是比前面的数大，而且第2个比第1个大1。。。。第3个比第4个大2。。。。第4个比第3个大3。
  。第5个比第第4个大4。。。。第6个比第5个大5。。。。。。。。。。所以可以设左边最外层中第n个数为x 则x等于〔1加2加3加……加〈n-1〉〕。  。。。。。。所以第100行的第1个数为〔1加2加3加……加〈100-1〉〕等于4951所以第100行第5个数为4955一、计算1 3 5 7 … 1997 1999的值。
   二、若2x |4-5x| |1-3x| 4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。 三、已知 1 2 3 --- --- --- = 0 ① x y z 1 6 5 --- - --- - --- =0 ② x y z x y z 试求 --- --- --- 的值 y z x 四、在1，2，3，…，1998中的每一个数的前面任意添上一个“ ”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数? 五、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的认识是未参加人数的3倍，如果该年级减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加人数之比是 2:1 求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数 答案:一题: 原式=(1 1999)*[(1999-1)/2 1]/2 =2000*1000 /2 =1000000 二题: 2x |4-5x| |1-3x| 4的值恒为常数,则 4-5X≥0,1-3X≤0 所以:1/3≤X≤4/5 原式=2X 4-5X 3X-1 4=7 三题: 由②得:1/X=6/Y 5/Z代入 ①得 8/Y 8/Z=0 所以:Y=-Z代入1/X=6/Y 5/Z得: 1/X=1/Y 所以:X=Y X/Y Y/Z Z/X=1-1-1=-1 四题: 在1，2，3，…，1998中,共有999个奇数,999个偶数, 无论二个偶数间的加减,其结果都是偶数,所以只考虑奇数间的关系。
     因为任意二个奇数间的加减,其结果都是偶数, 所以,最后都是一个奇数和一个偶数间的加减, 所以,最后计算出来的结果是奇数。 五题: 设:未参加竞赛的人数为X,则参加竞赛的人数为3X,全校总人数为4X 如果该年级减少6人,则总人数为4X-6 未参加的学生增加6人,则未参加的人数为X 6, 参加的人数为4X-6-(X 6)=3X-12 参加与未参加人数之比是2:1 所以:3X-12=2*(X 6) 解之得:X=24(人),参加竞赛的人数为3X=72人,全校总人数为4X=96人 负二分之一 三分之一 负四分之一 五分之一 负六分之一 负七分之一 八分之一 负九分之一 十分之一。
    。。。。。 这组数中，第2007行第7个是什么数?第1行有1个数,第2行有2个数,第3行有3个数,。。。。所以第n行有n个数,1到2006行,一起有数:1 2 3 。。
  。 2006=2006*2007/2=2013021 个。2013021 7=2013028第2007行第7个的分数是1/2013028。  又发现,在每行第奇数个位置的都是负数。
  所以第2007行第7个是: -1/2013028 1。已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x 3b有无数多个解，那么a=_____,b=_____。 答:2a(x-1)=(5-a)x 3b 2ax-2a=5x-ax 3b 3ax-5x=2a 3b x(3a-5)=2a 3b 关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x 3b有无数多个解 所以无论X取何值，总成立 所以此方程与X无关 所以 3a-5=0 , 2a 3b=0 a=5/3 , b= -10/9 2。
    由自然数1~9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是多少?答:首先看看一共有多少个四位数。 千位有9种可能，百位有8种，十位有7种，个位有6种。 一共有3024个四位数。
   先看个位。由于每个数字的地位是平等的，所以 有九分之一，就是有336个数的个位是1，有336个数的个位是2，有336个数的个位是3，……有336个数的个位是9。   这些所有的个位相加就是336×(1 2 。
  。。 9)×1。 再看十位。由于每个数字的地位是平等的，所以 有九分之一，就是有336个数的十位是1，有336个数的十位是2，有336个数的十位是3，……有336个数的十位是9。 这些所有的个位相加就是336×(1 2 。
    。。 9)×10。 再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1 2 。。。 9)×100。 再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1 2 。
  。。 9)×1000。 所以所有的四位数之和，就是: 336×(1 2 。。。 9)×1 336×(1 2 。  。。 9)×10 336×(1 2 。。。 9)×100 336×(1 2 。
  。。 9)×1000 =336×(1 2 。。。 9)×(1 10 100 1000) =336×45×1111 =16798320 1、已知a为实数，且使关于x的二次方程x² a²x a=0有实根，则该方程的根x所能取到的最大值是( ) 2、p是⊙o的直径AB的延长线上的一点，PC与⊙o相切与点C，∠APC的角平分线交AC于Q，则 ∠PQC=( ) 3、对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a b ab，则称n为一个“好数”，例如:3=1 1 1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数”共有( )个。
     二、 1、设A、B是抛物线y=2x² 4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处。试求A、B两点的坐标。 2、10个学生参加n个课外小组，每一个小组至多5个人，每两个学生至少参加某一个小组，任意两个课外小组，至少可以找到2个学生，他们都不在这两个课外小组中。
  求n的最小值。   三、 设 a,b,c为互不相等的实数，且满足关系式 ①b² c²=2a² 16a 14 及②bc=a²-4a-5 求a的取值范围。 第一题答案 x² a²x a=0 xa² a x²=0 判别式=1²-4*x x²大于或等于0 -4x^3 1>=0,X所以x最大值是=三次根下1/4 第二题答案 自己想第三题提示 不小于-1。
    将式子1和式子2的两倍相加，得24(a 1)=(b c)^2。因为右边不小于0，所以a 1也不小于0，则a不小于-1。