梯形面积？梯形ABCD的对角线交叉于O点，三角形AOB的面积是12，三角形COD的面积是27，求梯形的面积？
梯形ABCD的对角线交叉于O点，三角形AOB的面积是12，三角形COD的面积是27，求梯形的面积？
如图
因为梯形ABCD中AB//CD
所以，∠BA0=∠DCO，∠ABO=∠CDO
所以，△AOB∽△COD
那么，AO/OC=BO/OD=√(12/27)=2/3
【说明：相似三角形面积之比等比相似比的平方】
过点B作AC的垂线，垂足为E，设BE=h
那么，S△AOB=(1/2)AO*BE=(1/2)*AO*h
S△BOC=(1/2)CO*BE=(1/2)*CO*h
所以，S△AOB/S△BOC=[(1/2)*AO*h]/[(1/2)*CO*h]=AO/CO=2/3
即：12/S△BOC=...全部
梯形ABCD的对角线交叉于O点，三角形AOB的面积是12，三角形COD的面积是27，求梯形的面积？
如图
因为梯形ABCD中AB//CD
所以，∠BA0=∠DCO，∠ABO=∠CDO
所以，△AOB∽△COD
那么，AO/OC=BO/OD=√(12/27)=2/3
【说明：相似三角形面积之比等比相似比的平方】
过点B作AC的垂线，垂足为E，设BE=h
那么，S△AOB=(1/2)AO*BE=(1/2)*AO*h
S△BOC=(1/2)CO*BE=(1/2)*CO*h
所以，S△AOB/S△BOC=[(1/2)*AO*h]/[(1/2)*CO*h]=AO/CO=2/3
即：12/S△BOC=2/3
【说明：高相等的两个三角形的面积之比等于他们底边长之比】
所以，S△BOC=18
同理，S△AOD=18
所以，梯形ABCD的面积=4个三角形的面积之和=12+18*2+27=75。
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