设复数Z满足Z＜1
设Z=a bi Z'=a-bi 1/z=1/(a bi)=(a-bi)/(a^2 b^2) z' 1/z=a-bi (a-bi)/(a^2-b^2)=(a-bi)(1 1/(a^2 b^2)) |共轭复数Z 1/Z| =|(a-bi)*[1 1/(a^2 b^2)]| =|a-bi|*(1 1/(a^2 b^2)) =√(a^2 b^2)*[1 1/(a^2 b^2)] =√(a^2 b^2) 1/√(a^2 b^2) =|Z| 1/|Z| =5/2 |Z| 1/|Z|=5/2 (|Z|)^2 1=5/2*|Z| 2(|Z|)^2-5|Z| 2=0 (|Z|-2)(2|Z|-1)=0 |Z...全部
设Z=a bi Z'=a-bi 1/z=1/(a bi)=(a-bi)/(a^2 b^2) z' 1/z=a-bi (a-bi)/(a^2-b^2)=(a-bi)(1 1/(a^2 b^2)) |共轭复数Z 1/Z| =|(a-bi)*[1 1/(a^2 b^2)]| =|a-bi|*(1 1/(a^2 b^2)) =√(a^2 b^2)*[1 1/(a^2 b^2)] =√(a^2 b^2) 1/√(a^2 b^2) =|Z| 1/|Z| =5/2 |Z| 1/|Z|=5/2 (|Z|)^2 1=5/2*|Z| 2(|Z|)^2-5|Z| 2=0 (|Z|-2)(2|Z|-1)=0 |Z|-2=0, ?|Z|=2 2|Z|-1=0, ?|Z|=1/2 又|Z|所以|Z|=1/2。
收起
