设圆上的点A(2.3)关于直线X 2Y=0的对称点仍在这个圆上.且与直线X-Y 1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程

已知一条直线经过点P（2，1），且与圆x^2 y^2=10相交，截得的弦长为2倍根号5，求这条直线的方程

已知一条直线经过点P(2,1),且与圆x^2 y^2=10相交,截得的弦长为2√5,求这条直线的方程。 解:过P∥y轴的直线截圆得的弦长≠2√5,故符合条件的直线存在斜率 设这条直线的斜率为k,这条直线的方程y-1=k(x-2)→ 直线的方程kx-y-2k 1=0 圆x^2 y^2=10的圆心O(0,0)到直线的距离 d=｜0-0-2k 1｜√(k^2 1)=｜1-2k｜√(k^2 1) d与弦长一半√5与半径√10构成直角三角形 d^2 √5^2=√10^2        d^2 5=10            d^2=5[｜1-2k｜√(k^2 1)]^2=5         (1...全部

  已知一条直线经过点P(2,1),且与圆x^2 y^2=10相交,截得的弦长为2√5,求这条直线的方程。
   解:过P∥y轴的直线截圆得的弦长≠2√5,故符合条件的直线存在斜率 设这条直线的斜率为k,这条直线的方程y-1=k(x-2)→ 直线的方程kx-y-2k 1=0 圆x^2 y^2=10的圆心O(0,0)到直线的距离 d=｜0-0-2k 1｜√(k^2 1)=｜1-2k｜√(k^2 1) d与弦长一半√5与半径√10构成直角三角形 d^2 √5^2=√10^2        d^2 5=10            d^2=5[｜1-2k｜√(k^2 1)]^2=5         (1-2k)^2/(k^2 1)=5                     (1-2k)^2=5(k^2 1)                   1-4k 4k^2=5k^2 5                    k^2 4k 4=0                       (k 2)^2=0                                 k=-2  ∴这条直线的方程为y-1=-2(x-2),即 2x y-5=0。收起