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(本小题满分13分)已知函数 (1)若在上是减函数,求的最大值;(2)若的单调递减区间是,求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。

试题难度:难度:偏易 试题类型:解答题 试题内容:(本小题满分13分)已知函数 (1)若在上是减函数,求的最大值;(2)若的单调递减区间是,求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。

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2018-05-19

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试题答案:解:(1)=,由题意可知,在(0,1)上恒有则且,得,所以a的最大值为 -1 (2)的单调递减区间是,==0的两个根为 和1,可求得a= -1,①若(1,1)不是切点,则设切线的切点为,,则有, 解得(舍),,,k= -1②若(1,1)是切点,则k=综上,切线方程为y=1,x y-2=0这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为直角梯形,它的面积S=(1+2)=

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