高数，第四题五阶导怎么算的

这题高数题怎么做？

有：f（x）=∑{0≤n≤∞}f^((n))/n!x^n （1） 1。 y’=(arcsinx)’=1/√(1-x^2)= (1-x^2) ^（-1/2） (taylor 展开) =1+∑{1≤k≤∞}[（-1/2）*。 。*（-1/2-k+1）]（-1）^（k）x^（2k）= 积分得 ： 2。 y=x+∑{1≤k≤∞}[（-1/2）*。。*（-1/2-k+1）]（-1）^（k）x^（2k+1）/（2k+1） 和（1）比较得 n=2k，f^((n))=0， f^((1))=1， n=2k+1，k≥1时， f^((n))=（2k+1）！（-1/2）*。 。*（-1/2-k+1）]（-1...全部

  有：f（x）=∑{0≤n≤∞}f^((n))/n!x^n （1） 1。 y’=(arcsinx)’=1/√(1-x^2)= (1-x^2) ^（-1/2） (taylor 展开) =1+∑{1≤k≤∞}[（-1/2）*。
  。*（-1/2-k+1）]（-1）^（k）x^（2k）= 积分得 ： 2。 y=x+∑{1≤k≤∞}[（-1/2）*。。*（-1/2-k+1）]（-1）^（k）x^（2k+1）/（2k+1） 和（1）比较得 n=2k，f^((n))=0， f^((1))=1， n=2k+1，k≥1时， f^((n))=（2k+1）！（-1/2）*。
  。*（-1/2-k+1）]（-1）^（k）/（2k+1）= =2^ （-2k）*[（2k）！/k！] ^2 2．同理，y’=(arctanx)’=1/(1+x^2)= (taylor 展开) =1+∑{1≤k≤∞}x^（2k）(-1)^k= 积分得 ： y=x+∑{1≤k≤∞}x^（2k+1）(-1)^k/（2k+1） 和（1）比较得 n=2k，f^((n))=0， f^((1))=1， n=2k+1，k≥1时， f^((n))=（2k+1）！(-1)^k/（2k+1）= =(-1)^k（2k）！。
   改过。 。收起