证明1两个同阶无穷小相加减后
试证:设lima(x)=0, x->0 limb(x)=0,x->0
1。设LIMa(x)/b(x)=C 即:a()与b()同阶。 ;
LIM [a()+b()]/b()=LIM a()/b()+1 =C+1
当C=-1时,LIM [a()+b()]/b() =0 即:a()+b()是比b()或a()高阶的无穷小。
当C=/=-1,LIM [a()+b()]/a()=1+C=C* 即:a()+b()是与a()或b()同阶的无穷小。
2。我们不妨设LIM a()/b()=0即:b()是比a()低阶的无穷小,即:a()=o(b())。 a()+b() =o(b())+b() ;
LIM...全部
试证:设lima(x)=0, x->0 limb(x)=0,x->0
1。设LIMa(x)/b(x)=C 即:a()与b()同阶。 ;
LIM [a()+b()]/b()=LIM a()/b()+1 =C+1
当C=-1时,LIM [a()+b()]/b() =0 即:a()+b()是比b()或a()高阶的无穷小。
当C=/=-1,LIM [a()+b()]/a()=1+C=C* 即:a()+b()是与a()或b()同阶的无穷小。
2。我们不妨设LIM a()/b()=0即:b()是比a()低阶的无穷小,即:a()=o(b())。
a()+b() =o(b())+b() ;
LIM [a()+b()]/b() =LIM [o(b())+b()]/b()=0+1=1 , 即:a()+b()与b()是等价无穷小。 当然他们阶数相等。
[相减的情况过程一样] 证匕。
*这几个ID全是你一个人啊? 怎么要用不同的ID?。收起
