抛物线过(-1,0)、(3,2)、和(4,6)求抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标。我想问的是为什么我就是做不出y=x2-3x=2这个答案?
题目错了。
因为不管你的答案是y=x2-3x-2,还是y=x2-3x+2
点(-1,0)都不在上面。
实际上,设抛物线方程为:y=Ax^2+Bx+C,则
抛物线过(-1,0)、(3,2)、和(4,6)分别代入上式,得
0=A-B+C
2=9A+3B+C
6=16A+4B+C
解得:
A=7/10, B=-23/10, C=-3
所以抛物线方程为:y=(7/10)x^2-(23/10)x-3
或:10y=7 x^2-23x-30
。
原题目答案有误。
设以y=ax^2+bx+c 0=a-b+c 2=9a+3b+c 6=16a+4b+c a=1,b=-3,c=2 开口向上,对称轴=-b/2a=3/2,顶点坐标=(4ac-b^2)/4a=-1/4