数学三角函数正弦填空问题 g
由已知条件：3sin²α+2sin²β=2sinα 得
sin²β=（2sinα-3sin²α）/2≧0
得（2sinα-3sin²α）/2≧0
推出sinα≧3sin²α/2≧0；
从上面可以看出sinα≧0；
所以sinα≧3sin²α/2 的两边同除于sinα，得
1≧3sinα/2，推出
2/3≧sinα≧0。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （1）
sin²β=（2sinα-3sin²α）/2；
可以得
cos²β=1-（2sinα-3sin²α）/2；
co...全部
由已知条件：3sin²α+2sin²β=2sinα 得
sin²β=（2sinα-3sin²α）/2≧0
得（2sinα-3sin²α）/2≧0
推出sinα≧3sin²α/2≧0；
从上面可以看出sinα≧0；
所以sinα≧3sin²α/2 的两边同除于sinα，得
1≧3sinα/2，推出
2/3≧sinα≧0。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。
（1）
sin²β=（2sinα-3sin²α）/2；
可以得
cos²β=1-（2sinα-3sin²α）/2；
cos²α+cos²β=cos²α+1-（2sinα-3sin²α）/2
=1-sin²α+1-sinα+3sin²α/2
=2-sinα+sin²α/2；
用（1）式的条件：可以得到 2 ≧cos²α+cos²β≧14/9
。收起
