不等式(1)|x-1|+|x+9|≥a有解,求a取值范围
(2)|x-1|+|x+9|≥a解为任意实数,求a取值范围
⑴若x≤-9,左边=1-x+(-x-9)≥a
-2x-8≥a
2x+8≤-a
x≤(-a-8)÷2
(-a-8)÷2≥-9
a≤10
若-9≤x≤1,左边=1-x+x+9≥a
a≤10
若x≥1,左边=x-1+x+9≥a
2x+8≥a
x≥(a-8)÷2
(a-8)÷2≤1
a≤10
所以 a≤10
⑵a≤0
左边为绝对值当然肯定是非负数了,如果a≤0,那x就任意取了。
不知道对不对啊,仅供参考啊!。全部
⑴若x≤-9,左边=1-x+(-x-9)≥a
-2x-8≥a
2x+8≤-a
x≤(-a-8)÷2
(-a-8)÷2≥-9
a≤10
若-9≤x≤1,左边=1-x+x+9≥a
a≤10
若x≥1,左边=x-1+x+9≥a
2x+8≥a
x≥(a-8)÷2
(a-8)÷2≤1
a≤10
所以 a≤10
⑵a≤0
左边为绝对值当然肯定是非负数了,如果a≤0,那x就任意取了。
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